Nace en Madrid en 1944. Estudia ingeniería y tempranamente realiza sus primeras fotografías que culminarán en los trabajos fotográficos que realiza para las publicaciones "Life", "Sport Illustrated" y otras revistas europeas y americanas. En 1975 se traslada a Villaverde, en Asturias, dedicándose exclusivamente a la escultura y, ocasionalmente, a la pintura. Allí amplía sus conocimientos sobre forja. 
En palabras de Javier Barón "la principal aportación de Guillermo Basagoiti a la escultura son los trabajos realizados en hierro macizo". Muchas de sus creaciones se pueden agrupar en series: Relieves, Barras sólidas, Espacios temporales, Angulares, Espacios ortogonales y Decollages navales, de la que es ejemplo su escultura pública en Madrid y donde utiliza materiales industriales procedentes de desguaces. 
Retirado de la creación artística (¿temporalmente?) asume la dirección del Museo Antón de Candás y desde 1981 la de la Fundación Museo Evaristo Valle en colaboración con su esposa Alina y sus hijos.

Exposiciones individuales                              

1976.
Galería Atalaya, Gijón
TAP Gallery, Coral Gables, Florida, U.S.A.
1977.
Galería Ynguanzo, Madrid
1978.
The Art Gallery of the Spanish National Tourist Office, New York Galería Tassilli, Oviedo
1979.
Galería Arte al Día, París
1980.
Galería Ynguanzo, Madrid
1984.
Galería Cornión, Gijón
1988.
Centro Cultural Campoamor, Oviedo
1990.
"El tren de luz", La Sala, Concejalía de la Juventud, Oviedo

Exposiciones colectivas                           

1976.
Galería Atalaya, Gijón
Gables Gallery, Coral Gables, Florida, U.S.A.
Galería Valle Ortí, Valencia
Galería Verdú, Zaragoza
1977.
Museo de Arte Moderno del Alto Aragón, Huerca
Gallerie 99, Bay Harbour Island, Florida, U.S.A.
Primera Bienal de Arte Ciudad de Oviedo, Oviedo
24 Collection, Miami, Florida, US.A.
1979.
New York Art Expo, New York
Galería Ynguanzo, Madrid
1980.
Madridejos, Toledo
1981.
Círculo de Bellas Artes, Madrid
2004.
La industria en el arte", Centro municipal de arte y exposiciones de Avilés (CMAE), Avilés

Obras Públicas                                                

Decollage naval, 1980, Avenida de la Castellana, Madrid

Bibliografía                                                     

Ramón Rodríguez, "Asturias: escultores de cinco décadas", 1995. Texto editado en el catálogo "Asturias: escultores de cinco décadas", editado por la Consejería de Cultura del Principado de Asturias
Barón Thaidigsmann, Javier: "Diccionario de Pintores y Escultores"